fix(c2): remove unused .cache directory creation and clean up state dead code (100% PASS)

IMPROVEMENTS.md

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 # 🛠️ Multi-Agent Mux 종합 개선 및 미해결 과제 백로그 (`IMPROVEMENTS.md`)
 
-- **최종 갱신일**: 2026-08-06 (A-3 call-unique buffer isolation & automatic GC 완료 반영)
+- **최종 갱신일**: 2026-08-07 (C-2 unused cache state directory removal & dead code cleanup 완료 반영)
 - **통합 관리 대상**: 기존 `CODEBASE_REVIEW_REPORT.md` + `OPTIMIZATION.md`
-- **총 추적 미해결 과제**: **14건** (아키텍처 1건, 엣지케이스 7건, 오케스트레이션 2건, 레거시 잔재 4건)
-- **완료된 과제**: **7건** (A-1, A-3, A-5, B-1, B-3, C-1, O-1)
+- **총 추적 미해결 과제**: **13건** (아키텍처 1건, 엣지케이스 7건, 오케스트레이션 2건, 레거시 잔재 3건)
+- **완료된 과제**: **8건** (A-1, A-3, A-5, B-1, B-3, C-1, C-2, O-1)
 
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-## 5. 🎉 완료된 과제 (Completed Tasks — 7건)
+## 5. 🎉 완료된 과제 (Completed Tasks — 8건)
 
 ### **A-1: 워크스페이스 세션 격리 & drift-B 오등록 방지** — ✅ 완료
 - `derive_workspace_slug` 헬퍼 함수를 추가하여 워크스페이스 경로 기반 단일 소켓 슬러그(`mam-<parent>-<work>`) 도출 체계를 구축했습니다.
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 - 인터럽트/예외 종료 시 남는 stale 버퍼 파일을 자동으로 정리하는 60분 내장 GC(`find -mmin +60 -delete`)를 내장했습니다.
 - 전용 회귀 테스트 스위트 `tests/test_a3_buffer_isolation.py` (12/12 PASS)를 작성하여 입증했습니다.
 
+### **C-2: 미사용 `.cache/` 상태 디렉터리 생성 및 데드 코드 정돈** — ✅ 완료
+- `reconcile.sh`에서 아무 데이터도 저장하지 않던 미사용 `.cache/multi-agent-mux-monitor` 디렉터리 생성(`mkdir -p`) 구문 및 `STATE_DIR` 환경변수를 제거했습니다.
+- 레거시 환경변수 `AGENT_SESSIONS_STATE_DIR` 설정 시 무음 생성을 방지하고 stderr에 가이드 경고만 안내하도록 정돈했습니다.
+- `deploy/remove.sh` 언인스톨러에서 미사용 `.cache/` 디렉터리가 비어있는 경우 안전하게 제거(`rmdir .cache`)하도록 개선했습니다.
+- 전용 단위/회귀 테스트 스위트 `tests/test_c2_no_stale_cache_dir.py` (5/5 PASS)를 작성하여 입증했습니다.
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 ### **A-5: `HERDR_SESSION_NAME` 네이티브 전환** — ✅ 완료
 - 기존 `HERDR_SERVER_NAME` 환경변수를 herdr 시프트가 직접 읽는 네이티브 **`HERDR_SESSION_NAME`** 및 YAML 레지스트리 키 **`herdr_session`**으로 전수 전환 단일화했습니다.